câu 8

Question

1 con lắc lò xo nằm ngang ,vật nhỏ cóm=0,2 kg ddđh.ở thời điểm t nào đó vật qua li độ x=2,5 cm và đg hướng về VTCB ,ngay sau đó 3T/4 thì vật có tốc độ $5\pi$ cm/s.tìm độ cứng k của là xo

tiendat.tran.79 · Answer 1 · 6/10/2013 10:32:34 AM

Bình chọn tăng 2 Bình chọn giảm

Thời điểm ban đầu vật có vị trí $x_{1}=2.5cm$ đang chuyển động về vtcb nên khi xét theo hình tròn thì vật nằm trong góc phần tư thứ nhất.

$x_{1}=Acos\alpha$

Sau 3T/4 thì vật sẽ ở vị trí

$x_{2}=Acos(\alpha+\omega .3T/4)=Acos(\alpha+3\pi/2)$

Vận tốc nhanh pha hơn so với li độ góc $\pi/2$

$v_{2}=Vcos(\alpha+3\pi/2+\pi/2)=Vcos\alpha$

Suy ra

$\frac{x_{1}}{A}=\frac{v_{2}}{V}$

$\omega=\frac{V}{A}=\frac{v_{2}}{x_{1}}=2\pi rad/s$

$k=\omega^{2}m\approx8 N/m$

Trả lời 10-06-13 10:32 AM

tiendat.tran.79
34K 12 10

721K 136K 667K

3 9

53% được chấp nhận

phải nói là bằng nhau =.= – nhutuyet12t7.1995 11-06-13 05:23 PM

Long Nd · Answer 2 · 6/8/2013 6:25:39 PM

Bình chọn tăng 3 Bình chọn giảm

Vận tốc ở thời điểm t là: $v=v_{0}cos(\omega t)$

Sau thời gian $\frac{3T}{4}$, vận tốc là:

$v'=v_{0}cos\omega(t+\frac{3T}{4})=v_{0}cos(\omega t+\frac{3\pi}{2})=v_{0}sin(\omega t)$

Suy ra:     $v^{2}+v'^{2}=v_{0}^{2}=\omega^{2}A^{2}$            (A là biên độ dao động)

Hay:     $v^{2}+25\pi^{2}=\omega^{2}A^{2}$      (1)

Lại có phương trình liên hệ:

$\frac{x^{2}}{A^{2}}+\frac{v^{2}}{\omega^{2}A^{2}}=1$

Hay:

$\frac{2.5^{2}}{A^{2}}+\frac{v^{2}}{v^{2}+25\pi^{2}}=1$

$\Rightarrow \frac{2.5^{2}}{A^{2}}=\frac{25\pi^{2}}{v^{2}+25\pi^{2}}$

$\Rightarrow   A^{2}=\frac{v^{2}+25\pi^{2}}{4\pi^{2}}$

Thay vào phương trình (1) ta có:

$\omega^{2}\frac{v^{2}+25\pi^{2}}{4\pi^{2}}=v^{2}+25\pi^{2}$

$\Rightarrow \frac{\omega^{2}}{4\pi^{2}}=1$

$\Rightarrow \omega =2\pi$

$\Rightarrow k=4\pi^{2}m=8(N/m)$

Trả lời 08-06-13 06:25 PM