bài 9

Question

Biết A và B là 2 nguồn sóng nước có cùng biên độ

λ=1,6 mm, tần số

fx√2√2√2√2√ nhưng ngược pha nhau và phát sóng có bước sóng

λ=1,6cm√2√λ=1,6mλ=1,6cmλ=1,6 mm $\lambda =1,6 cm $. M là một điểm trên mặt nước có hiệu đường đi của 2 sóng bằng 2,56 cm

2,56cm2√2√2√2√sqrt2. I là trung điểm của đoạn AB. Trong khoảng

MI có bao nhiêu điểm dao động với biên độ bằng $a\sqrt{2}$

Long Nd · Answer 1 · 6/8/2013 7:46:26 PM

Phương trình của biên độ tại một điểm:

$A=2acos(\frac{\pi}{\lambda}(d_{2}-d_{1})+\frac{\Delta \varphi}{2})$

Vậy tại M và tại I biên độ dao động là:

$A_{M}=2acos(\frac{8\pi}{5}+\frac{\pi}{2})=2acos(\frac{\pi}{10})$

$A_{I}=2acos\frac{\pi}{2}=0$

Đường hyperbol ứng với:   $d_{2}-d_{1}=2.56$      cắt AB tại    C điểm cách I một khoảng:

$x_{C}=\frac{d_{2}-d_{1}}{2}=\frac{2.56}{2}=1.28(cm)$

Dao động với biên độ là: $a\sqrt{2}$ thì:

$cos(\frac{\pi}{\lambda}(d_{2}-d_{1})+\frac{\pi}{2})=\pm\frac{\sqrt{2}}{2}$

$\Rightarrow \frac{\pi}{\lambda}(d_{2}-d_{1})+\frac{\pi}{2}=\frac{\pi}{4}+k\frac{\pi}{2}$

$\Rightarrow \frac{\pi}{\lambda} (d_{2}-d_{1})=\frac{\pi}{4}+k\frac{\pi}{2}$

Ứng với các phương trình hyperbol:

          $d_{2}-d_{1}=(\frac{k}{2}+\frac{1}{4})\lambda$

Các đường này cắt AB tại các điểm cách I:

$x=frac{d_{2}-d_{1}}{2}=(\frac{k}{4}+\frac{1}{8})\lambda= 0.2   ; 0.6       ;    1   ;       1.4         ;        1.8 .....     $

Những điểm nằm trong khoảng $MC$ ứng với các hyperbol cắt đoạn MI.

Chỉ có các điểm với $x=0.2 cm$,   $x=0.6 cm$,     $x=1 cm$ là thỏa mãn $x<1.28cm$

Vậy, đáp số là có 3 điểm thuộc đoạn $MI$ dao động với biên độ   $a\sqrt{2}$