Hiệu điện thế tụ $C_{1}$ và $C_{2}$ liên hệ với nhau theo công thức:
$C_{1}u_{1}=C_{2}u_{2}=Q$ (mắc nối tiếp nên điện tích trên 2 tụ bằng nhau)
Ở thời điểm $t$:
$u_{2}=\frac{C_{1}u_{1}}{C_{2}}=2\sqrt{3}(V)$
Năng lượng dao động của hệ:
$W=\frac{1}{2}C_{1}u_{1}^{2}+\frac{1}{2}C_{2}u_{2}^{2}+\frac{1}{2}Li^{2}=13.5\times10^{-6}+\frac{1}{2}Li^{2}$
Ở thời điểm $t'$:
$u_{2}'=\frac{C_{1}u_{1}'}{C_{2}}=2\sqrt{2}$
Năng lượng dao động của hệ:
$W'=\frac{1}{2}C_{1}u_{1}'^{2}+\frac{1}{2}C_{2}u_{2}'^{2}+\frac{1}{2}Li'^{2}=9\times10^{-6}+\frac{1}{2}Li'^{2}$
Bảo toàn năng lượng:
$W=W'$
$13.5\times10^{-6}+\frac{1}{2}Li^{2}=9\times10^{-6}+\frac{1}{2}Li'^{2}$
$\frac{1}{2}L(i'^{2}-i^{2})=4.5\times10^{-6}$
Thay số ta tính được: $L=4 (H)$