a) Chu kỳ của dao động: $T=\frac{2\pi}{\pi}=2(s)$
Sau 4s vật đi được 2 chu kỳ.
Trong giây cuối cùng, vật đi từ vị trí $x=5$ đến $x=-5$ theo chiều âm rồi đến vị trí $x=-5$ theo chiều dương. Quãng đường sẽ là: $20cm$
Vậy tổng quãng đường sau $5s$ là: $s=2\times4\times10+20=100(cm)$
b) Ban đầu, tại $t=0$ thì $x=5cm$ và $v<0$
Sau 4s, vật thực hiện 2 chu kỳ, mỗi chu kỳ đi qua vị trí cân bằng 2 lần.
0.1s tiếp theo vật ko thể đến vị trí cân bằng lần thứ 5.
Vậy, sau $t=4.1s$, vật đi qua vị trí cân bằng 4 lần.
c) Phương trình liên hệ vận tốc và tọa độ:
$\frac{x^{2}}{A^{2}}+\frac{v^{2}}{\omega^{2}A^{2}}=1$
Thay số ta có, tại $x=1cm$
$1+\frac{v^{2}}{\pi^{2}}=100$
$v=\pm\sqrt{99}\pi (cm/s)$