a)
Dao động nhỏ giống như dao động của con lắc đơn.
Lực hồi phục: $F=-mgsin\varphi\approx mg\varphi$
Phương trình chuyển động: $ma=mR\varphi ''=-mg\varphi$
hay: $\varphi '' + \frac{g}{R}\varphi=0$
Chu kì dao động: $T=2\pi\sqrt{\frac{R}{g}}$
b) Vận tốc khi qua vị trí thấp nhất là $v$. Ta có:
$mgR=\frac{mv^{2}}{2}$
$v^{2}=2gR$
$v=\sqrt{2gR}$
Áp lực:
$N=mg+m\frac{v^{2}}{R}=3mg$