ta có : $Wt=1/2.kx^2=1/2.kA^2.cos^2(\omega t+\varphi )=1/4.k.A^2+1/4.kA^2.cos(2\omega t+2\varphi )$ $ Wđ=1/2.mv^2=1/2.m\omega ^2A^2.sin^2(\omega t+\varphi )=1/4.mv^2-1/4.mv^2.cos(2\omega t+2\varphi )$
để Wt=Wđ=> Wt-Wđ=0=> $cos(2\omega t+2\varphi )=0=>2\omega +2\varphi =\pm \pi/2=>\omega +\varphi =\pm \pi/4 hoặc \pm 3\pi/4$
khi đó ta vẽ giản đồ vecto thì thấy các vị trí thỏa mãn là : $x=\pm \frac{A}{\sqrt{2}}$
lấy t=0 khi vật đi ở vị trí cân bằng ; các thời điểm mà Wt=Wđ là : $t1=\frac{T}{8} ;t2=\frac{T}{4}$
như vậy ta thấy cứ sau khảng thời gian T/4 thì Wt=Wđ