Ta có hệ tương đương $\begin{cases}xyz=\frac{18^2}{11} \\ x+y+z=18\\z(x+y)=45 \end{cases}$$Từ (2)\Rightarrow x+y=18-z$ thay vào (3) $\Rightarrow -z^2+18z-45=0\Rightarrow z= 15 or z=3$
$+z=15$ thế ngược lên $\Rightarrow \begin{cases}xy=\frac{18^2}{11.15} \\ x+y=3 \end{cases}$
2 số $x,y$ là nghiệm của pt $X^2-3X+\frac{108}{55}=0\Rightarrow X=2,035 or X=0,965$
$+z=3\Rightarrow \begin{cases}xy=\frac{18^2}{11.3} \\ x+y=15 \end{cases}$
2 số $x,y$ là nghiệm của pt $X^2-15X+\frac{108}{11}\Rightarrow X=14,314 or X=0,686$
Hoán vị lại vậy hệ có tất cả các nghiệm là: $(x;y;z)$
$(2,035;0,965;15),(0,965;2,035;15),(14,314;0,686;3),(0,686;14,314;3)$