Dao động điều hòa

Một vật dao động điều hòa trên quỹ đạo dài 10cm với tần số f = 2Hz. Ở thời điểm ban đầu t = 0, vật chuyển động ngược chiều dương. Ở thời điểm t = 2s, vật có độ lớn gia tốc a = m/s². Lấy . Phương trình dao động của vật ?

LỜI GIẢI

            + Chiều dài quỹ đạo 10 cm  => Biên độ A = 5 cm = 0,05 m

            + Tần số f = 2 Hz                 =>  = 2f = 4 rad/s

   Nên phương trình dao động x = 5cos (4t + ) cm = 0,05cos (4t + ) m

                      => vận tốc v = x’ = - 0,2sin(4t + ) (m/s)

                            Gia tốc a = v’ = - 0,8² cos (4t + ) (m/s²)

            + Với t = 0 thì v = - 0,2sin() < 0   <=>  sin() > 0 =>    0 <  <   (*)

            + Với t = 2s thì /a/ = 0,8² cos (4.2 + ) = 0,8² cos () =

                                                                        <=>   cos () =    =>  =  (**)

Từ (*) và (**) ta được =

Phương trình dao động của vật là: x = 5cos (4t + )  cm

hihi  lời giải hơi có vấn đề bạn bị sai 3 lỗi  . có 3điểm sai. thứ 1: f=2 Hz => \omega = 4\pi. thứ 2: gia tốc đơn vị ( m/s^2)khác với biên độ A . cái này bạn chưa đổi. thứ  3 cái chỗ a= - \omega^{2}cos (\omega t + \varphi ) . A=5cm. w= 4\pi . a= 400\sqrt{3}. khi t =2. 400\sqrt{3} = - 5*16\pi ^2cos(8\pi +\varphi ) => giải phương trình lượng giác ra 2 giá trị \varphi = 5\pi /6 hoặc là \varphi = -5\pi /6.  chuyển động ngược chiều dương ( vẽ đường tròn lượng giác biểu thị mối quan hệ chuyển động tròn đều và dao động điều hòa) suy ra \varphi = 5\pi /6. pt như đáp số bên trên