Bước sóng ngắn nhất trong dãy Laiman ứng với năng lượng lớn nhất, đó là từ dịch chuyển từ mức $n=\infty $ về $n=1$:
$h\frac{c}{\lambda_1}=0-(-\frac{E_{0}}{1^{2}})=E_{0}$
Bước sóng dài nhất trong dãy Banme ứng với năng lượng nhỏ nhất, đó là dịch chuyển từ mức $n=3$ về $n=2$.
$h\frac{c}{\lambda_{2}}=-\frac{E_{0}}{3^{2}}-\frac{E_{0}}{2^{2}}=\frac{5}{36}E_{0}$
Vậy: $\frac{a}{b}=\frac{\lambda_1}{\lambda_2}=\frac{5}{36}$