bài 1:khi t=0---> x=0 vật đang ở vị trí cân bằng
ta có: vật đi từ vị trí thấp nhất đến vị trí cao nhất mất 0,5(s) suy ra T/2=0,5---> T=1(s)
sau khoảng thời gian t=0,75(s) tức t=3T/4----> vật sẽ đi từ O(t=0)--->A--->-A
suy ra tại thời điêm t=0,75(s) kế từ lúc bắt đầu dao động thì vật sẽ ở li độ x=-A
bài 2:
x=4cos(10pi t - pi/3)(cm) (1)
v=20pi(cm/s)----> (20pi)^2/(10pi)^2 + X^2=4^2
suy ra X=2√3
thế x=2√3 lên (1) ta được:
√3/2=cos(10pi.t-pi/3)
pi/6 + k2pi=10pi.t - pi/3 hoặc -pi/6 + k2pi=10pi.t - pi/3
t=1/20 + k/5 hoặc t=1/60 + k/5
vì v<0 nên ta chọn t=1/20 + k/5
bài 3:
x=6cos(5pi.t - pi/4)(cm) (1)
(-15pi)^2/(5pi)^2 + X^2=6^2
--->x=3√3(cm) thế vào (1) ta được:
pi/6 + k2pi = 5pi.t - pi/4 hoặc -pi/6 + k2pi = 5pi.t - pi/4
t=1/12 + 2k/5 hoặc t=1/60 + 2k/5
vi v<0 nên ta chọn t=1/12 + 2k/5
lần thứ hai vật có v=-15pi(cm/s)----> t=1/12 + 2/5 =29/60(s)