Ban đầu tàu chạy đều với vận tốc v nên lực kéo của đầu tàu
cân bằng với lực ma sát tác dụng lên cả đoàn tàu.
$F_{kéo}=Mg\mu$
Sau khi đứt thì tàu vẫn có lực kéo như vậy nhưng lực ma sát
giảm
$(M-m)a=F_{kéo}-F’_{ms}=Mg\mu-(M-m)g\mu$
$a=\frac{mg\mu}{M-m}$
Toa tàu rời chỉ có lực ma sát nên chậm dần đều với gia tốc
$a’=g\mu$
$v^2=2a’s$
$a’=\frac{v^2}{2s}$
Thời gian
$t=\frac{v}{a’}=\frac{v}{v^2/2s}=\frac{2s}v$
Quãng đường tàu di được
$s’=vt+\frac12at^2=v.\frac{2s}v+\frac12(\frac{m.\frac{v^2}{2s}}{M-m})(\frac{2s}v)^2$
Khoảng cách giữa 2 xe
$x=s’-s$