Để hệ cân bằng, tổng hợp lực của hệ tác dụng lên mỗi điện tích phải bằng 0. Do đó:
- Phải đặt q0 tại tâm G của tam giác đều. Vì lúc đó tổng hợp lực tác dụng lên điện tích q0 = 0.
- Điện tích q0 phải mang dấu - , để tổng hợp lực tác dụng lên các điện tích q tại mỗi đỉnh = 0.
Do tính đối xứng của tam giác đều nên ta chỉ cần xét tại đỉnh A là đủ.
Gọi F1 là lực tương tác giữa q tại đỉnh A và q tại đỉnh B.
Gọi F2 là lực tương tác giữa q tại đỉnh B và q tại đỉnh C
$F1 = F2 = \frac{kq^2}{a^2}$
Gọi FA là lực tổng hợp giữa F1 &F2 , ta có:
$\overrightarrow{FA}=\overrightarrow{F_1}+\overrightarrow{F_2}$
Độ lớn ( quy tắc hình bình hành):
FA = 2.F1.cos30° = $\frac{2kq^2.cos30}{a^2}$
Lực tương tác giữa q tại đỉnh A và q0
Fo = kq0.q/AG² = kq0.q/(2acos30°/3)²
Tổng hợp lực của hệ tác dụng lên q phải bằng 0
F^ = Fo^ + FA^ = 0
=> Fo^ = - FA^ ( Fo và FA phải có dấu ngược nhau)
=> Độ lớn :
Fo = FA
=> kq0.q/(2acos30°/3)² = 2kq²cos30°/a²
=> q0 = q/√3