ko lẽ bài này khó đến vậy sao.
1) $\frac{1}{2}sinx.sin4x +cosx.cos2x = 1. với 0 \leq x\leq \frac{\pi }{4}.$
giải $\frac{1}{2}sinx.sin4x +cosx.cos2x = 1 $$\Leftrightarrow sinx.sin2x.cos2x + cosx.cos2x=1$Ta có: $cos2x \leq 1 $$\Leftrightarrow sinx.sin2x.cos2x + cosx.cos2x \leq sinx.sin2x + cosx.cos2x $$ \Leftrightarrow VT \leq cosx.$Vậy pt đã cho chỉ có thể có nghiệm khi$cosx =1$$\Leftrightarrow x= k2\pi , k\epsilon Z$kết hợp với đk, ta có:$0\leq k2\pi \leq \frac{\pi }{4}, k\epsilon Z$$\Leftrightarrow 0\leq k\leq \frac{1}{8} \Rightarrow k=0 \Rightarrow x=0$
Phương trình lượng giác cơ bản
ko lẽ bài này khó đến vậy sao.
1) $\frac{1}{2}sinx.sin4x +cosx.cos2x = 1. với 0 \leq x\leq \frac{\pi }{4}.$
Phương trình lượng giác cơ bản
ko lẽ bài này khó đến vậy sao.
1) $\frac{1}{2}sinx.sin4x +cosx.cos2x = 1. với 0 \leq x\leq \frac{\pi }{4}.$
giải $\frac{1}{2}sinx.sin4x +cosx.cos2x = 1 $$\Leftrightarrow sinx.sin2x.cos2x + cosx.cos2x=1$Ta có: $cos2x \leq 1 $$\Leftrightarrow sinx.sin2x.cos2x + cosx.cos2x \leq sinx.sin2x + cosx.cos2x $$ \Leftrightarrow VT \leq cosx.$Vậy pt đã cho chỉ có thể có nghiệm khi$cosx =1$$\Leftrightarrow x= k2\pi , k\epsilon Z$kết hợp với đk, ta có:$0\leq k2\pi \leq \frac{\pi }{4}, k\epsilon Z$$\Leftrightarrow 0\leq k\leq \frac{1}{8} \Rightarrow k=0 \Rightarrow x=0$
Phương trình lượng giác cơ bản