Đặt \sqrtm+x=u, \sqrtm-x=v \left (u\geq0,v\geq0)\Rightarrow u^{2} +v^{2}=2m, u+v=mXét m=0 \Rightarrow u-v=0 thỏa mãnXét m>0u^{2}+v^{2}=2m là 1 pt đường tròn tâm O và bán kính R=\sqrt{2m}Hệ có nghiệm \Leftrightarrow 0\leqm\leq2\sqrt{m}\Leftrightarrow m-2\sqrt{m}\leq 0 \Leftrightarrow 0\leq m\leq 4KL m\epsilon [0;4]
Đặt
$\sqrt
m+x=u, \sqrt
m-x=v
$ $(u\geq
0
; v\geq
0)
$$\Rightarrow u^{2} +v^{2}=2m, u+v=m
$ Xét
$m=0 \Rightarrow u-v=0
$ thỏa mãnXét m>0
$u^{2}+v^{2}=2m
$ là 1 pt đường tròn tâm O và bán kính
$R=\sqrt{2m}
$Hệ có nghiệm
$\Leftrightarrow 0\leq
m\leq2\sqrt{m}
$$\Leftrightarrow m-2\sqrt{m}\leq 0 \Leftrightarrow 0\leq m\leq 4
$KL
$m\epsilon [0;4]
$