a)Xét p=2\Rightarrow p+11=13 ( nhận)Xét p\neq 2\Rightarrow p lẻ \Rightarrow p+11 chẳn nên chia hết cho 2p\neq 2 thì không có p nguyên tố thỏa mãn p+11 nguyên tố b) p+8;p+10 nguyên tố nên \Rightarrow p lẻXét p=3\Rightarrow p+8=11;p+10=13 nguyên tố ( nhận)Xét p\neq 3\Rightarrow p=3k+1;3k+2(k\in N*) *Với p=3k+1\Rightarrow p+8=3k+1+8=3k+9 chia hết cho 3 ( loại) *Với p=3k+2\Rightarrow p+10=3k+2+10=3k+12 chia hết cho 3 ( loại)Vậy Không có số nguyên tố p nào thỏa p\neq 3 để p+8;p+10 nguyên tốVậy p=3
a)Xét
p=2\Rightarrow p+11=13 ( nhận)Xét
p\neq 2\Rightarrow p lẻ
\Rightarrow p+11 chẳn nên chia hết cho 2
$
\Rightarrow p\neq 2
thì không có p
nguyên tố thỏa mãn p+11$ nguyên tố
Vậy p=2b)
p+8;p+10 nguyên tố nên
\Rightarrow p lẻXét
p=3\Rightarrow p+8=11;p+10=13 nguyên tố ( nhận)Xét
p\neq 3\Rightarrow p=3k+1;3k+2(k\in N*) *Với
p=3k+1\Rightarrow p+8=3k+1+8=3k+9 chia hết cho 3 ( loại) *Với
p=3k+2\Rightarrow p+10=3k+2+10=3k+12 chia hết cho 3 ( loại)Vậy Không có số nguyên tố p nào thỏa
p\neq 3 để
p+8;p+10 nguyên tốVậy
p=3