|
Tìm M1 là hình chiếu của M lên mp (P) Mp (P) có VTPT →n=(2,2,−1) Pt tham số MM1 qua M, ⊥(P) là {x=5+2ty=2+2tz=−3−t Thế vào pt mp (P): 2(5+2t)+2(2+2t)−(−3−t)+1=0⇔18+9t=0⇔t=−2. Vậy MM1∩(P)=M1(1,−2,−1) Ta có MM1=√(5−1)2+(2+2)2+(−3+1)2=√16+16+4=√36=6 Đường thẳng Δ:x−12=y−11=z−5−6 đi qua A(1,1,5) và có VTCP →a=(2,1,−6) Ta có →AM=(4,1,−8) Mặt phẳng (Q) đi qua M, chứa Δ ⇔ mp (Q) qua A có VTPT là [→AM,→a]=(2,8,2) hay (1,4,1) nên pt (Q): (x−5)+4(y−2)+(z+3)=0 Pt (Q): x+4y+z−10=0
|