|
|
Phương trình đã cho tương đương với phương trình:
$ \left( {2\sin x - \sqrt 3 } \right)\left( {\sqrt 3 \sin x + \cos x} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\sin x = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\\
\sqrt 3 \sin x + \cos x = 0
\end{array} \right.$
$\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\sin x = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\\
\frac{\sqrt 3}{2} \sin x + \frac{1}{2}\cos x = 0
\end{array} \right. $ $ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = \frac{\pi }{3} + k\pi \\
x = \frac{{2\pi }}{3} + k\pi \\
x = - \frac{\pi }{6} + k\pi \,\,\,
\end{array} \right.\,\,(k \in Z) $
Vậy nghiệm cần tìm là: $ \left[ \begin{array}{l}
x = \frac{\pi }{3} + k\pi \\
x = \frac{{2\pi }}{3} + k\pi \\
x = - \frac{\pi }{6} + k\pi \,\,\,
\end{array} \right.\,\,(k \in Z) $
|