Trong hệ tọa độ trực chuẩn $Oxy$, cho các điểm $A(0; 1), B(2; 1)$ và các đường thẳng
$ d_1:( m - 1)x + ( m - 2)y + 2 - m = 0 $
$ d_2:( 2 - m)x +( m - 1)y + 3m - 5 = 0 $
a. Chứng minh $ d_1 $ và $ d_2$ luôn cắt nhau.
b. Gọi $P$ là giao điểm của $ d_1 $ và $ d_2$ , tìm $m$ sao cho $PA + PB$ lớn nhất.
|