|
|
BD∩AB=B(7;3), pt đg thẳng BC: 2x + y – 17 = 0 do BC⊥AB
A∈AB⇒A(2a+1;a),C∈BC⇒C(c;17−2c),a≠3,c≠7doA,C≢,
I =\left( {\frac{{2a + c + 1}}{2};\frac{{a - 2c + 17}}{2}} \right) là trung điểm của AC, BD (tâm hình chữ nhật).
I \in BD \Leftrightarrow 3c - a - 18 = 0 \Leftrightarrow a = 3c - 18 \Rightarrow A(6c - 35;3c - 18)
M, A, C thẳng hàng \Rightarrow \overrightarrow {MA} ,\overrightarrow {MC} \Rightarrow c^2 – 13c +42 =0 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l} c = 7(loai)\\ c = 6 \end{array} \right.
c = 6 \Rightarrow A(1;0), C(6;5) , D(0;2), B(7;3).
|