|
|
Điều kiện: $ \left\{ \begin{array}{l}
x - 2 \ge 0\\
x - \sqrt {x - 2} \ge 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow x \ge 2\,\,\,\,\,(*) $
Với (*), ta có:
$ (1) \Leftrightarrow x - \sqrt {x - 2} + x + \sqrt {x - 2} + 2\sqrt {{x^2} - (x - 2)} = 9 $
$ \begin{array}{l}
\Leftrightarrow 2\sqrt {{x^2} - (x - 2)} = 9 - 2x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(2)\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
9 - 2x > 0\\
4({x^2} - x + 2) = 4{x^2} - 36x + 81
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
2 \le x < \frac{9}{2}\\
32x = 73
\end{array} \right. \Leftrightarrow x = \frac{{73}}{{32}}
\end{array} $
Vậy nghiệm của (1) là $ x = \frac{{72}}{{32}} $
|