|
|
Từ $ (1) \Rightarrow x,y \ne 0 $ . Đặt $ x = ky,k \ne 0 $ . Ta có :
(*) $ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\left( {15{k^2} - 11k + 2} \right){y^2} = - 7\,\,\,\,\,\,\,(1')\\
\left( {k - 1} \right)y < 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,(2')\\
\left( {2{a^2}k + 3a} \right)y < 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(3')
\end{array} \right. $
Từ $ (1') \Rightarrow 15{k^2} - 11k + 2 < 0 \Rightarrow \frac{1}{3} < k < \frac{2}{5}\,\,\,\,\,\,(4) $ $ \Rightarrow k - 1 < 0 $ và $ (2') \Rightarrow y > 0 \Rightarrow x > 0 $
Do đó $ 2{a^2}k + 3a < 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
k < - \frac{{3a}}{{2{a^2}}} = - \frac{3}{{2a}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,(5)\\
a < 0
\end{array} \right. $
Từ (4) và (5), ta có : $ \frac{1}{3} < - \frac{3}{{2a}} \Leftrightarrow - \frac{9}{2} < a < 0 $
Vậy : $ - \frac{9}{2} < a < 0 $
|