|
|
$\begin{array}{l}
\left| {\frac{{{T_k}}}{{{T_{k - 1}}}}} \right| = \left| {\frac{{C_n^k{a^{n - k}}.{b^k}}}{{C_n^{k - 1}{a^{n - k + 1}}{b^{k - 1}}}}} \right| = \frac{{C_{50}^k}}{{C_{50}^{k - 1}}}\frac{{\left| b \right|}}{{\left| a \right|}}
= \,\,\frac{{\frac{1}{{k!\left( {50 - k} \right)!}}.\frac{1}{{\sqrt 3 }}}}{{\frac{1}{{\left( {k - 1} \right)!\left( {50 - k + 1} \right)}}}} = \frac{{51-k}}{k}.\frac{1}{{\sqrt 3 }}
\end{array} $
$ \left| {\frac{{{T_k}}}{{{T_{k - 1}}}}} \right|>1\,\, \Leftrightarrow \,\,\frac{{51 - k}}{k} > \sqrt 3 \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,k < \frac{{51}}{{1 + \sqrt 3 }} $
Vậy $ k \le 18. $
Tương tự $ \left| {\frac{{{T_k}}}{{{T_{k + 1}}}}} \right| > 1\, $ với $ k \le 18. $
Vậy k=18 và hạng tử thứ 19 là hạng tử có giá trị tuyệt đối lớn nhất.
|