a) Gọi \(A\) là biến cố \(3\) viên bi lấy ra màu đỏ.
Số
phần tử của không gian mẫu: \(N=C^{3}_{12}=220\).
Số
kết quả thuận lợi với \(A\): \(C^{3}_{7}=35\).
Xác
suất của \(A: P(A)=\frac{ C^{3}_{7}}{ C^{3}_{12}}=\frac{35}{220}\approx
0,159\).
b) Gọi \(B\) là biến cố ba viên bi lấy ra có ít nhất hai
viên bi màu đỏ, \(B_{2}\) là biến cố ba viên bi lấy ra có đúng hai viên bi màu
đỏ, \(A\) là biến cố ba viên bi lấy ra có ba viên bi đỏ. Ta có: \(B=B_{2}\cup
A\), trong đó \(B_{2}\) và \(A\) xung khắc.
\(P(B)=P(B_{2})+P(A)=\frac{C^{2}_{7}.
C^{1}_{5}}{ C^{3}_{12}}+\frac{ C^{3}_{7}}{ C^{3}_{12}}=\frac{105+35}{220}\approx
0,636\).
c) Gọi \(C\) là biến cố ba viên bi lấy ra đều màu xanh.
Biến cố đối của \(C\) là biến cố \(\overline C\), trong ba viên bi lấy ra có ít
nhất một viên bi màu đỏ.
\( P(\overline C)=1-P(C)=1-\frac{C^{3}_{5}}{C^{3}_{12}}=1-\frac{10}{220}\approx 0,955\)