Số cạnh của đa giác bằng n, theo giả thiết suy ra số đường chéo là 2n
Một đoạn thẳng nối 2 đỉnh của đa giác tương ứng một tổ hợp chập 2
của n phần tử
⇒ Số đoạn thẳng nối 2 đỉnh của đa giác là: C2n
Một đoạn thẳng nối 2 đỉnh của đa giác hoặc là cạnh hoặc là đường
chéo ⇒C2n=n+2n⇔ n(n−1)2=3n⇔n2−n=6n.
⇔n2−7n=0⇔[n=7n=0(loại). Vậy n=7.