Bài 105898

Question

Xác định

$m$ để bất đẳng thức:

$x^2 - 2x + 1 - m^2\le 0$ thỏa mãn với mọi

$x$ thuộc

$[1;2]$

Tiểu Bắc · Answer 1 · 5/28/2012 9:46:46 AM

$BPT\Leftrightarrow x^2-2x+1\leq m^2$

Xét $f(x)=x^2-2x+1, x\in [1;2]$

Bảng biến thiên :

Như vậy, BPT thỏa mãn $\forall x\in[1;2]\Leftrightarrow m^2\geq 1\Leftrightarrow|m|\geq 1$

Đăng bài 28-05-12 09:46 AM

Tiểu Bắc
1K 8 6

119K 633K

Tiểu Bắc · Answer 2 · 5/28/2012 9:40:19 AM

Ta có

$x^2 - 2x + 1 - m^2\le 0 (2)$ thỏa mãn với mọi

$x$ thuộc

$[1;2]$

$\Leftrightarrow$ tập nghiệm

$(2)$ chưa hết đoạn

$[1,2]$

$\Leftrightarrow$ tập nghiệm

$2$ có dạng

$\Leftrightarrow 1$ và

$2$ nằm trong tập nghiệm

$(2)$

$\Leftrightarrow \begin{cases}1^2-2.1+1-m^2\leq 0 \\ 2^2-2.2+1-m^2 \end{cases} \Leftrightarrow m^2\geq 1\Leftrightarrow |m|\geq 1$

Đăng bài 28-05-12 09:40 AM

Tiểu Bắc
1K 8 6

119K 633K

2 Đáp án