Bài 105898

Question

Xác định $m$ để bất đẳng thức: $x^2 - 2x + 1 - m^2\le 0$ thỏa mãn với mọi $x$ thuộc $[1;2]$

Tiểu Bắc · Answer 1 · 5/28/2012 9:46:46 AM

Bình chọn tăng 0 Bình chọn giảm

$BPT\Leftrightarrow x^2-2x+1\leq m^2$

Xét $ f(x)=x^2-2x+1, x\in [1;2]$

Bảng biến thiên :

Như vậy, BPT thỏa mãn $\forall x\in[1;2]\Leftrightarrow m^2\geq 1\Leftrightarrow|m|\geq 1$

Đăng bài 28-05-12 09:46 AM

Tiểu Bắc
1K 8 6

119K 633K

Tiểu Bắc · Answer 2 · 5/28/2012 9:40:19 AM

Bình chọn tăng 0 Bình chọn giảm

Ta có $x^2 - 2x + 1 - m^2\le 0 (2)$ thỏa mãn với mọi $x$ thuộc $[1;2]$
$\Leftrightarrow $ tập nghiệm $(2)$ chưa hết đoạn $[1,2]$
$\Leftrightarrow $ tập nghiệm $2$ có dạng

$\Leftrightarrow 1 $ và $2$ nằm trong tập nghiệm $(2)$
$\Leftrightarrow \begin{cases}1^2-2.1+1-m^2\leq 0 \\ 2^2-2.2+1-m^2 \end{cases} \Leftrightarrow m^2\geq 1\Leftrightarrow |m|\geq 1$

Đăng bài 28-05-12 09:40 AM

Tiểu Bắc
1K 8 6

119K 633K

Bài 105898

2 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 105898

2 Đáp án

Liên quan

Lý thuyết liên quan