Bài 105962

Question

Cho ba tập hợp :

$A = \left\{ {1; 4; 7; ...; 127} \right\}$

$B = \left\{ {x / x = 1+ 4n, n \in N , x \leq 130} \right\}$

$C^{}_{} = \left\{ {1; 10; 19; ...; 109} \right\}$
a) Tìm các tập hợp

$A \cup B, A \cap B$ .
b) Tìm tập hợp

$A \cap B \cap C$ .

Kit Nguyen · Answer 1 · 5/28/2012 4:05:22 PM

Trước hết ta viết lại các tập hợp đã cho dưới dạng :

$A = \left\{ x | x=1+3m, m \in \mathbb{N}, 0 \le m \le 42 \right\}$

$B = \left\{ x | x=1+4n, n \in \mathbb{N}, 0 \le n \le 32 \right\}$

$C = \left\{ x | x=1+9p, p \in \mathbb{N}, 0 \le p \le 12 \right\}$

a)
Lấy

$y$ là phần tử bất kỳ thuộc

$A\cap B$ tức là

$y \in A$ và

$y\in B$ do đó

$y$ phải có dạng

$1+3m$ và

$1+4n$ nên

$\boxed{A\cap B = \left\{ y| y=1+12k, k \in \mathbb{N}, 0 \le k \le 10 \right\}}$
và tập hợp này có

$11$ phần tử.

Lấy

$z$ là phần tử bất kỳ thuộc

$A\cup B$ tức là

$z \in A$ hoặc

$z\in B$ do đó

$z$ phải có dạng

$1+3m$ hoặc

$1+4n$ nên

$z$ không có các dạng

$12q, 2+12q, 3+12q, 6+12q, 8+12q, 11+12q$ . Vậy

$\boxed{A\cup B = \left\{ z | z=t+12l; t,l \in \mathbb{N, t \in \left\{ 1, 4, 5, 7, 9, 10 \right\}}, 0 \le l \le 10 \right\} - \left\{130 \right\}}$
và tập hợp này có

$|A|+|B|-|A\cap B|=43+33-11=65$ phần tử.

b) Làm tương tự như trên ta có kết quả

$\boxed{A\cap B\cap C= \left\{ c | c=1+36d, d \in \mathbb{N}, 0 \le d \le 3 \right\} =\left\{{1;37;73;109}\right\}}$

Bài 105962

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 105962

1 Đáp án

Liên quan

Lý thuyết liên quan