|
|
d1:x1=y−2−1=z+42,→u1(1,−1,2),M1(0,2,−4)
d2:x+82=y−61=z−10−1,→u2(2,1,−1),M2(−8,6,10).
1. PT tham số của d1:x=t1,y=2−t1,z=−4+2t1
PT tham số của d2:x=−8+2t2,y=6+t2,z=10−t2
d//Ox nên (d) có phương trình {x=x0+ty=y0z=z0
Tọa độ M(x=α1=t1,y=y0=2−t1,z=z0=−4+3t1)
N(x=α2=−8+2t2,y=y0=6+t2,z=z0=10−t2)
⇔{y0=2−t1=6+t2z0=−4+2t1=10−t2⇔{t1=18t2=−22
M(18,−16,32),N(−52,−16,32)
PT đường thẳng d là : x=t;y=−16;z=32
Chú ý Mặt phẳng (P) chứa d1 và song song với Ox có vectow pháp tuyến : [(1;−1;2),(1;0;0)]=(0;2;1)
⇒(P):2y+z=0
Mặt phẳng (Q) chứa d2 và song song với Ox có vector pháp tuyến :[(2;1;−1),(1;0;0)]=(0;−1;−1)
⇒(Q):y+z=16
(d) là giao tuyến của (P) và (Q)⇒(d) có phương trình :
{2y+z=0y+z=16⇔{y=−16z=32
2. Phương trình mặt cầu đường kính AB:
A(t1,2−t1,−4+2t1)
B(−8+2t2,6+t2,10−t2)
→AB(−8+2t2−t1,4+t1+t2,14−t2−2t1)
→AB⊥→u1⇔6t1+t2=16
→AB⊥→u2⇔t1+6t2=26⇔{t1=2t2=4
⇒A(2,0,0);B(0,10,6)
Tâm I của mặt cầu : I(1,5,3)
Phương trình mặt cầu (x−1)2+(y−5)2+(z−3)2=35
|
|
|
Đăng bài 29-05-12 02:57 PM
|
|