Bài 106207

Question

Tìm họ nguyên hàm của
$f(x)=(x-\sqrt{x}+1)(\sqrt{x}+1)$ và $g(x)=\cot x+\frac{10}{\sqrt{\left ( 2x+1 \right )}+\sqrt{\left ( 2x-1 \right )}} $

tathuynga2601 · Answer 1 · 5/30/2012 3:38:57 PM

Bình chọn tăng 0 Bình chọn giảm

$ f(x)=\left ( x-\sqrt{x}+1 \right )\left (\sqrt{x}+1 \right )=\left ( \sqrt{x} \right )^{3}+1=x^{\frac{3}{2}}+1$

$\Rightarrow\int f(x)dx=\int(x^{\frac{3}{2}}+1)dx=\frac{2}{5}x^{\frac{5}{2}}+x+C$

$g(x)=\cot x+5\left ( \sqrt{2x+1}-\sqrt{2x-1} \right )=\frac{\left ( \sin x \right )^{'} }{\sin x}+5\left ( 2x+1 \right )^{\frac{1}{2}}-5\left ( 2x-1 \right )^{\frac{1}{2}}$

$\Rightarrow\int g(x)dx=\ln|\sin x|+\frac{5}{3}(2x+1)^{\frac{3}{2}}-\frac{5}{3}(2x-1)^{\frac{3}{2}}+C$

Đăng bài 30-05-12 03:38 PM

tathuynga2601
1

5K 186K

Bài 106207

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 106207

1 Đáp án

Liên quan

Lý thuyết liên quan