|
|
Để giải bài toán này ta sử dụng kết quả Bài 108085
a) Ta có $a=0,d=1,b=-1,c=2,ad+bc=-2,ad-bc=2$
Đặt $t=x^2+x-1$, suy ra $t^2-1=24\Leftrightarrow \left[ {\begin{matrix} t=5\\t=-5 \end{matrix}} \right.$,
từ đó: $x^2+x-1=5$ hay $x^2+x-1=-5$, suy ra $x=-3$ hay $x=2$.
b) Ta có $a=-1,d=5,b=-3,c=7,ad+bc=-26,ad-bc=16$.
Đặt $t=x^2+4x-13$, ta được phương trình $t^2=64+m$. Từ đó:
* $m<-64$: phương trình vô nghiệm.
* $m=-64: t=0$, suy ra $x=-2 \pm \sqrt{17 } $
* $m>-64:t= \pm \sqrt{64+m }$, xét hai trường hợp
$(i) x^2+4x-13- \sqrt{64+m }=0$, giải ra ta được
$x_{1,2}=-2 \pm \sqrt{17+\sqrt{ 64+m} } $
$ (ii) x^2+4x-13+\sqrt{64+m }=0$, trong trường hợp này:
a) Nếu $m>225$, phương trình vô nghiệm;
b) Nếu $m =225$, nghiệm kép là $x_3=x_4=-2$
c) Nếu $m<225$, phương trình có nghiệm $x_{3,4}=-2 \pm \sqrt{17-\sqrt{ 64+m} } $
|
|
|
Đăng bài 14-06-12 10:33 AM
|
|