Chọn chiều dương là chiều chuyển động của mỗi xe. Quãng đường mỗi xe đi được trong thời gian t: $s_{1}=v_{1}.t; s_{2}=v_{2}.t$
Khi đi ngược chiều, tổng quãng đường hai xe đi được chính là độ giảm khoảng cách:
$s_{1}+s_{2}= \left(v_{1}+v_{2} \right) t \Rightarrow \frac{ v_{1}+v_{2}}{3}=30$ $(1)$
Khi đi cùng chiều, hiệu quãng đường hai xe đi được chính là độ giảm về khoảng cách:
$s_{2}-s_{1}= \left( v_{2}-v_{1} \right) t \Rightarrow \frac{ v_{2}-v_{1}}{3}=6$ $(2)$
Từ $(1)$ và $(2)$ ta có hệ phương trình :
$\begin{cases} v_{1}+v_{2}=90 \\v_{2}-v_{1}=18 \end{cases} $
Suy ra: $v_{1}=36km/h; v_{2}=54km/h$