|
|
1. Độ dời
a. Độ dời
Xét một chất điểm chuyển động theo một quỹ đạo bất kì. Tại thời điểm $t_{1}$, chất điểm ở vị trí $M_{1}$. Tại thời điểm $t_{2}$ , chất điểm ở vị trí $M_{2}$ . Trong khoảng thời gian $\Delta t = t_{2} - t_{1}$, chất điểm đã dời vị trí từ điểm $M_{1}$ đến điểm $M_{2}$. Vectơ $\overrightarrow{M_{1}M_{2}}$ gọi là vectơ độ dời của chất điểm trong khoảng thời gian nói trên.
b. Độ dời trong chuyển động thẳng
- Trong chuyển động thẳng, véc tơ độ dời nằm trên đường thẳng quỹ đạo. Nếu chọn hệ trục tọa độ Ox trùng với đường thẳng quỹ đạo thì vectơ độ dời có phương trùng với trục ấy. Giá trị đại số của vectơ độ dài $ M_{1}M_{2}$ bằng: $\Delta x = x_{2} - x_{1}$
trong đó $x_{1}, x_{2}$ lần lược là tọa độ của các điểm $M_{1}$ và $M_{2}$ trên trục Ox.
- Trong chuyển động thẳng của một chất điểm, thay cho xét vectơ độ dời $ M_{1}M_{2}$ , ta xét giá trị đại số $\Delta x$ của vectơ độ dời và gọi tắt là độ dời.
2. Độ dời và quãng đường đi
Như thế, nếu chất điểm chuyển động theo một chiều và lấy chiều đó làm chiếu dương của trục tọa thì độ độ dời trùng với quãng đường đi được
3.Vận tốc trung bình
Vectơ vận tốc trung bình vtb của chất điểm trong khoảng thời gian từ t1 đến t2 bằng thương số của vectơ độ dời $\overrightarrow{M_{1}M_{2}}$ và khoảng thời gian $\Delta t = t_{1} – t_{2}$ : $\overrightarrow{v_{tb}} = \frac{\overrightarrow{M_{1}M_{2}}}{\Delta t}$
Vectơ vận tôc trung bình có phương và chiều trùng với vetơ độ dời. $\overrightarrow{M_{1}M_{2}}$. Trong chuyển động thẳng, vectơ vận tôc trung bình $\overrightarrow{v_{tb}}$ có phương trùng với đường thẳng quỹ đạo. Chọn trục tọa độ Ox trùng với đường thẳng quỹ đạo thì giá trị đại số của vectơ vận tốc trung bình bằng: $v_{tb} = \frac{x_{2} – x_{1}}{t_{2} – t_{1}} = \frac{\Delta x}{\Delta t}$
trong đó $x_{1}, x_{2}$ là tọa độ của chất điểm tại các thời điểm $t_{1}$ và $t_{2}$ . Vì đã biết phương trình của vectơ vận tốc trung bình $v_{tb}$, ta chỉ cần xét giá trị đại số của nó và gọi tắt là giá trị trung bình.
Vận tốc trung bình = Độ dời / Thời gian thực hiện độ dời.
Đơn vị của vận tốc trung bình là m/s hay km/h.
Ở lớp8, ta biết tốc độ trung bình của chuyển động được tính như sau:
tốc độ trung bình = Quãng đường đi được / Khoảng thời gian đi .
4. Vận tôc tức thời
Vectơ vận tốc tức thời tại thời điểm t, kí hiệu là vectơ v, là thương số của vectơ độ dời MM’ và khoảng thời gian $\Delta t$ rất nhỏ (từ t đến $t + \Delta t$) thực hiện độ dời đó $\overrightarrow{v} = \frac{\overrightarrow{MM’}}{\Delta t}$ (khi $\Delta t$ rất nhỏ).
Vận tốc tức thời v tại thời điểm t đặc trưng cho chiều và độ nhanh chậm của chuyển động tại thời điểm đó.
Mặt khác khi $\Delta t$ rất nhỏ thì độ lớn của độ dời bằng quãng đường đi được , ta có $\frac{\left|{\Delta x}\right|}{\Delta t} = \frac{\Delta s}{\Delta t}$ (khi $\Delta t$ rất nhỏ)
tức độ lớn của vận tốc tức thời luôn luôn bằng tốc độ tức thời.
5. Chuyển động thảng đều
Định nghĩa: Chuyển động thẳng đều là chuyển động thẳng, trong đó chất điểm có vận tốc tức thời không đổi.
Phương trình chuyển động thẳng đều
Gọi $x_{0}$ là tọa độ của chất điểm tại thời điểm ban đầu $t_{0} = 0$, x là tọa độ tại thời điểm t sau đó. Vận tốc của chất điểm bằng:
$ v= \frac{x – x_{0}}{t} =$ hằng số
Từ đó: $x – x_{0} = vt$
$x = x_{0} + vt$
tọa độ x là một hàm bậc nhất của thời gian t.
Công thức (1) gọi là phương trình chuyển động của chât điểm chuyển động thẳng đều.
6. Đồ thị
a. Đồ thị toạ độ
Đường biểu diễn pt (1) là đường thẳng xiên góc xuất phát từ điểm (x0, 0). Độ dốc của đường thẳng là
$\tan \alpha = \frac{x – x_{0}}{t} = v$
Trong chuyển động thẳng đều, hệ số góc của đường biểu diễn tọa độ theo thời gian có giá trị bằng vận tốc.
Khi $v > 0, \tan \alpha > 0$, đường biểu diễn đi lên phía trên.
Khi $v < 0, \tan \alpha < 0$, đường biểu diễn đi xuống phía dưới.
b. Đồ thị vận tốc
Trong chuyển động thẳng đều, vận tốc không thay đổi. Đồ thị biểu diễn vận tốc theo thời gian là một đường thẳng song song với trục thời gian.
|