Bài 597

Question

Một chất điểm chuyển động trên một đường thẳng. Đồ thị chuyển động của nó được vẽ trên hình .
$1.$ Hãy mô tả chuyển động của chất điểm.
$2.$ Tình vận tốc trung bình và tốc độ trung bình của chất điểm trong các khoảng thời gian sau: $0 s \div 1 s; 0 s \div 4 s; 1 s \div 5 s; 0 s \div 5 s.$

Chu Đức Anh · Answer 1 · 7/25/2012 4:30:09 PM

$1$. Trong khoảng thời gian từ $t=0 s$ đến $t=1 s$, đồ thị chuyển động là một đường thẳng đi lên và làm một góc $\alpha_1$ với trục $Ot$. Như vậy chất điểm chuyển động thẳng đều theo chiều dương của trục tọa độ, từ vị trí có tọa độ bẳng $0$ đến vị trí có tọa độ bằng $4cm$. Vận tốc của chất điểm bằng:
              $v=\tan \alpha_1=\frac{4}{1}=4 cm/s $
Từ lúc $t=1s$ đến $t=2,5 s$, đồ thị là một đường thẳng đi xuống và làm một góc $\alpha_2$ với trục $Ot$. Như vậy chất điểm chuyển động theo chiều ngược lại, tức là theo chiều âm của trục tọa độ, từ vị trí $x=4cm$ đến $x=-2cm$. Vận tốc của chất điểm là:
              $v=\tan \alpha_2=\frac{-2-4}{1,5}=-4 cm/s $
Từ lúc $t=2,5s$ đến lúc $t=4s$, đồ thị là một đường nằm ngang song song với trục thời gian, chất điểm đứng yên ở vị trí có tọa độ $x=-2cm$.
Từ lúc $t=4s$ đến $t=5s$, đồ thị là một đường thẳng đi lên làm một góc $\alpha_3$ với trục $Ot$. như vậy chất điểm chuyển động thẳng đều theo chiều dương của trục tọa độ từ vị trí $x=-2cm$ đến vị trí $x=0cm$. Vận tốc của chất điểm là:
              $v=\tan \alpha_3=\frac{0-(-2)}{1}=2 cm/s $
$2$. Vận tốc trung bình được tính theo công thức:
              $v_{tb}=\frac{độ dời}{khoảng thời gian} =\frac{x_2-x_1}{t_2-t_1} $
Tốc độ trung bình được tính theo công thức:
              Tốc độ trung bình= $\frac{quãng đường đi được}{khoảng thời gian}$
a) Lúc $t_1=0s$ thì $x_1=0cm$; lúc $t_2=1s$ thì $x_2=4cm$, hay là:
              $\Delta t=t_2-t_1=1s-0=1s$
Độ dời trong khoảng thời gian đó là:
              $\Delta x=x_2-x_1=4-0=4cm$

Vậy: $v_{tb}=\frac{\Delta x}{\Delta t}=\frac{4}{1}=4 cm/s $.

Quãng đường đi được trong khoảng thời gian đó là:
              $\Delta s=|x_2-x_1|=4-0=4 cm$
Vậy:      Tốc độ trung bình=$\frac{\Delta s}{\Delta t}=4 cm/s $.
b) Lúc $t_1=0 s$ thì $x_1=0cm$; lúc $t_2=4s$ thì $x_2=-2cm$.
              $\Delta t=t_2-t_1=4-0=4 s$
              $\Delta x=x_2-x_1=-2-0=-2 cm$
Vậy $v_{tb}=\frac{\Delta x}{\Delta t}=\frac{-2}{4}=-0,5 cm/s.   $
Do chuyển động không theo một chiều cho nên ta tính quãng đường đi được như sau:
Từ $t_1= 0s$ đến $t'_1=1s$, quãng đường đi được là $\Delta s_1=|x_2-x_1|=|4-0|=4cm$.
Từ $t'_1=1s$ đến $t"_1=2s$, quãng đường đi được là $\Delta s_2=|0-4|=4 cm$. Từ $t"_1=2s$ đến $t'''_1=2,5s$, quãng đường đi được là $\Delta s_3=|-2-0|=2cm$. Từ $t'''_1=2,5cm$ đến $t_2=4s$, chất điểm dừng lại ở điểm $x=-2 cm$, quãng đường đi được là $\Delta s_4=0.$
Vậy quãng đường đi được trong khoảng thời gian từ $t_1=0s$ đến $t_2=4s$ là:
$\Delta s=\Delta s_1+\Delta s_2+\Delta s_3=4+4+2=10cm$
Tốc độ trung bình trong khoảng thời gian đó là:
Tốc độ trung bình = $\frac{\Delta s}{\Delta t}=\frac{10}{4}=2,5 cm/s. $
Ta nhận thấy giá trị của vận tốc trung bình và tốc độ trung bình trong cùng khoảng thời gian đó là khác nhau.
c) Tương tự, trong khoảng thời gian $\Delta t=t_2-t_1=5-1=4 s$, ta có:
              $\Delta x=x_2-x_1=0-4=-4cm$
              $v_{tb}=\frac{\Delta x}{\Delta t}=-\frac{4}{4}=-1 cm/s $
              $\Delta s=\Delta s_2+\Delta s_3+\Delta s_4+\Delta s_5=4+2+0+2=8 cm$
Tốc độ trung bình = $\frac{\Delta s}{\Delta t}=\frac{8}{2}=2 (cm/s) $
d) Trong khoảng thời gian $\Delta t=t_2-t_1=5-0=5s$, ta có:
              $\Delta x=x_2-x_1=0-0=0 cm$
              $v_{tb}=\frac{0}{5}=0 cm/s $
              $\Delta s=\Delta s_1+\Delta s_2+\Delta s_3+\Delta s_4+\Delta s_5=4+4+2+0+2=12 cm$
Tốc độ trung bình $=\frac{\Delta s}{\Delta t}=\frac{12}{5}=2,4 cm/s $.

Bài 597

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 597

1 Đáp án

Liên quan

Lý thuyết liên quan