Gọi hành khách là vật $1$, xe bus là vật $2$ và mặt đất là vật $3$.
Muốn cho hành khách đuổi kịp được xe bus với vận tốc nhỏ nhất thì trước hết vecto vận tốc $ \overrightarrow {v_{12}}$ của người đó đối với xe bus phải luôn hướng về xe bus và tại thời điểm ban đầu của vecto $ \overrightarrow {v_{12}}$ hướng từ $A$ đến $D$ ($D$ nằm trên đường thẳng $BC$).
Theo công thức vận tốc $ \overrightarrow {v_{13}}=\overrightarrow {v_{12}}+\overrightarrow {v_{23}}$.
Căn cứ vào hình ta thấy vecto $ \overrightarrow {v_{13}}$ có gốc tại $A$ ở thời điểm ban đầu và có mút (ngọn) nằm trên đường $xy // AB$.
Muốn cho độ lớn của vecto $ \overrightarrow {v_{13}}$ là nhỏ nhất thì vecto $ \overrightarrow {v_{13}}$ phải vuông góc với đường $xy$, tức là vuông góc với phương $AD$ ($\widehat{ADB}$ là góc vuông.)
Xét hai tam giác đồng dạng, ta có:
$\frac{v_{13}}{v_{23}}=\frac{d}{a}$, suy ra: $v_{13}=\frac{v_{23}.d}{a}=3$m/s.
Người đó phải chạy với vận tốc nhỏ nhất bằng $3$m/s, theo hướng làm với đường $BC$ một góc $\alpha$ mà:
$\cos \alpha=\frac{d}{a}\approx 0,2$