Bài 109379

Question

Trên một đường tròn có

$15$ điểm.
a) Có thể dựng được bao nhiêu tam giác mà các đỉnh của chúng thuộc tập

$15$ điểm đó.?
b) Có bao nhiêu đường chéo trong đa giác lồi

$15$ cạnh nội tiếp đường tròn đó

Dung Holsu · Answer 1 · 6/22/2012 11:26:36 AM

a)
Mỗi tam giác bao gồm 3 trong số 15 đỉnh đã cho.
Tức là ta cần chọn 3 đỉnh trong số 15 đỉnh, như vậy ta có

$C^{3}_{15}=455$ tam giác.

b)
Có

$C^{2}_{15}$ đoạn thẳng nối các đỉnh

Nhưng các đoạn thẳng đó bao gồm cả cạnh của đa giác.

Do đa giác có 15 cạnh, nên số đường chéo cần tìm là

$C^{2}_{15}-15=90$ .

Đăng bài 22-06-12 11:26 AM

Dung Holsu
71 2

20K 189K

1 Đáp án