Bài 111925

Question

Chứng minh rằng hai hình đồng dạng cùng đồng dạng với một hình thứ ba thì đồng dạng với nhau.

huyenhana164 · Answer 1 · 7/13/2012 5:30:41 PM

Giả sử : Phép đồng dạng $f$ biến $(H_1)\to (H)$ theo tỉ số $k_1$ và biến $(H_2)\to(H)$ theo tỉ số $k_2$

Xét $M,N\in(H)\Rightarrow f: MN\to M_1N_1( M_1,N_1\in(H_1)$ thỏa mãn : $M_1N_1=k_1MN$

$f: MN\to M_2N_2(M_2,N_2\in(H_2)$ thỏa mãn : $M_2N_2=k_2MN$

$\Rightarrow f: M_1N_1\to M_2N_2$ thỏa mãn : $M_2N_2=\frac{k_2}{k_1}M_1N_1$

$\Rightarrow (H_2)$ đồng dạng với $(H_1)$ theo tỉ số $\frac{k_2}{k_1}$

Đăng bài 13-07-12 05:30 PM

huyenhana164
26 2

20K 136K

1 Đáp án