Bài 112209

Question

Cho tam giác $ABC.$ Chứng minh rằng: $\cos ^2 B + \cos ^2 C - \sin ^2 A + 2 \cos B \cos C \cos A = 0 (1)$

cobedangyeu_pro97 · Answer 1 · 7/16/2012 5:33:06 PM

Chứng minh:
        $VT (1) = \frac{ 1+\cos 2 B}{ 2} +\frac{1+\cos 2 C }{ 2} -\sin ^2 A+2 \cos A \cos B \cos C$
                       $=\frac{ 1}{ 2} (\cos 2B+\cos 2 C)+\cos ^2 A + 2 \cos A \cos B \cos C$
                       $= \cos (B+C) \cos (B-C)+\cos ^2 A+2 \cos A \cos B \cos C$
                       $= - \cos A[\cos (B-C)+\cos (B+C)] + 2 \cos A \cos B \cos C$
                       $=- 2 \cos A \cos B \cos C+2 \cos A \cos B \cos C=0 = VP   (1)$

Đăng bài 16-07-12 05:33 PM

cobedangyeu_pro97
16 1

16K 109K

Bài 112209

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 112209

1 Đáp án

Liên quan

Lý thuyết liên quan