Bài 132

Question

Mạch dao động để chọn sóng của một máy thu thanh gồm cuộn tự cảm có hệ số tự cảm $L = 17,6 \mu H$ và một tụ điện có điện dung $C = 1000pF$.
a/ Mạch dao động đó có thể bắt được sóng điện từ có tần số và bước sóng bao nhiêu?
b/ Để máy bắt được dải sóng từ 10m đến 50m, người ta ghép một tụ điện biến đổi (có điện dung thay đổi được) với tụ điện của mạch. Hỏi tụ điện biến đổi phải ghép thế nào và có điện dung biên đổi trong khoảng nào?
c/ Khi đó để bắt được sóng 25m phải điều chỉnh tụ biến đổi (xoay tụ) để điện dung của nó bằng bao nhiêu?

Chu Đức Anh · Answer 1 · 6/30/2012 9:59:26 AM

a/ Ta có: $\lambda_{0} = vT = 2\pi v\sqrt{LC}$ (1), trong đó $v = 3.10^8 m/s$

$ L = 17,6 \mu H = 17,6.10^{-6} H$; $C = 1000pF = 1000.10^{-12} F$.

Suy ra: $\lambda_{0} = 250m$, và từ đó $f_{0} = \frac{v}{\lambda} \approx 1,2.10^6 Hz = 1,2Mhz$.

b/ Để thu được sóng có bước sóng ngắn hơn, phải giảm điện dung của mạch. Như vậy tụ điện biến đổi $C_{v}$ phải mắc nối tiếp với tụ điện C và điện dung của bộ tụ là:

$C_{b} = \frac{CC_{v}}{C+ C_{v}}$.

Khi đó sẽ thu được sóng có bước sóng $\lambda = 2\pi v \sqrt {LC_{b}}$ (2)
Gọi $C_{M}$ và $C_{m}$ là các giá trị cực đại và cực tiểu của điện dung $C_{v}$ của tụ biến đổi.
Với $\lambda_{1} = 50m = \frac{\lambda_{0}}{5}$.
Từ (1) và (2) ta có: $\frac{CC_{M}}{C+C_{M}} = \frac{C}{25}$ suy ra: $C_{M} = \frac{C}{24} \approx 41,6pF$
Vậy tụ điện đổi phản có điện dung biến thiên trong khoảng:

$1,6pF \leq C_{v} \leq 41,6 pF$.

c/ Để bắt được sóng có bước sóng $\lambda = 25m = \frac{\lambda_{0}}{10}$, bộ tụ điện phải có điện dung:

$\frac{CC_{x}}{C+C_{x}} = \frac{C}{100}$, suy ra $C_{x} = \frac{C}{99} = 10 pF$