Bài 1535

Question

a) Một điểm sáng S đặt trên trục chính của một thấu kính phân kì mỏng cách thấu kính một khoảng bằng $9$cm. Vẽ và xác định vị trí ảnh $S_1$ và S qua thấu kính, biết tiêu cự của thấu kính bằng $9$cm.
b) Đặt thêm một gương cầu lõm bán kính cong bằng $54$cm có cùng trục chính với thấu kính và quay mặt phản xạ về phía thấu kính, sao cho các tia sáng song song với trục chính, sau khi qua thấu kính, phản xạ trên gương , rồi lại qua thấu kính gương và vẽ hình minh họa.
c) Nguồn sáng S và gương đã cho vị trí như trên, ở hai phía của thấu kính. Xác định vị trí và tính chất của ảnh cuối cùng của S qua hệ thấu kính và gương.

Chu Đức Anh · Answer 1 · 8/7/2012 5:26:03 PM

a) Thấu kính phân kì có tiêu cự âm, tiêu điểm ảnh ở trước kính. Vậy $f = -9$cm. Điểm S ở vị trí đã cho trùng với tiêu điểm ảnh. Từ S ta vẽ hai tia tới. Tia thứ $1$ đi trùng với trục chính cho tia ló đi thẳng (trùng với trục chính). Tia thứ hai là tia SI song song với trục phụ x'$O_1$x cho tia ló IR có khối lượng kéo dài đi qua tiêu điểm phụ $F_a$ (phụ). Hai tia ló đã vẽ có đường kéo dài ra phía trước kính cắt nhau cho ta vị trí của ảnh $S_1$ (xem hình).
Tứ giác $SIO_1F_{a(phụ)}$ là hình bình hành nên hai đường tréo cắt nhau tại trung điểm của chúng. Do đó
           $S_1O_1$ = $\frac{SO_1}{2}$ = $\frac{9}{2} = 45$cm.
b) Quá trình tạo ảnh có thể minh họa bằng sơ đồ.
           S $\xrightarrow[d_1   f_1   d'_1]{kính} S'$ $\xrightarrow[d_2    f_2   d'_2]{gương} S"$ $\xrightarrow[d_3    f_3   d'_3]{kính} S"'$
Ứng với trùm tia tới song song là S $\rightarrow $ $\infty (d_1$ $\infty $ )
Ứng với trùm tia ló cuối cùng song song là S"' $\rightarrow $ $\infty $ ($d_3$ $\rightarrow $ $\infty $ )
           $d_1$ $\rightarrow $ $\infty $ thì $d'_1 = f_1 = -9$cm. Suy ra $d_2 = l - d'_1 +9$
           $d_3$ $\rightarrow $ $\infty $ thì $d_3 = f_1 = -9$cm. Suy ra $d'_2 = l - d_3 = l+9$
Gương cầu lõm có bán kính cong là $54$cm thì có tiêu cự $f_1$ là $27$cm. Vậy ta có phương trình:
           $\frac{1}{d_2}$ + $\frac{1}{d'_2}$ = $\frac{1}{f_2}$     $\rightarrow $    $\frac{1}{l + 9}$ + $\frac{1}{l +9}$ = $\frac{1}{27}$
Suy ra: $l = 45$cm.
Hình minh họa:

. Vì tiêu điểm ảnh $F_1$ của thấu kính trùng với tâm $O_2$ của gương cầu $O_2$ nếu một trùm tia tới song song với trục chính qua thấu kính thành trùm tia phân kì có đỉnh trùng với $C_2$ và đến gương và sẽ phản xạ ngược lại.
c) Sơ đồ tạo ảnh:
S $\xrightarrow[d_1 d'_1]{TK}   S_1$ $\equiv S'$            $\xrightarrow[d_2    d'_2]{G}$ S" $\xrightarrow[d_3     d'_3]{TK}$ S"'
           $d_1 = 9$cm; $f_1 = -9$cm; $d'_1$ =
           $\frac{d_1f_1}{d_1 - f_1}$ = $\frac{9.(-9)}{9 - (-9)}$ =            $4,5$cm
           $d_2 l-d'_1 = 45 - (-45) = 49,5$cm;
           $d'_2$ = $\frac{d_2f_2}{d_2 - f_2}$ = $\frac{49,5.27}{49,5.27} = 59,4$cm;
           $d_3 = l - d'_2 = 45 - 59,4 = -14,4$cm;
           $d'_3$ $\frac{d_3f_1}{d_2 - f_2}$ = $\frac{(-14,4).(-9)}{(-14,4) _ (-9)} = -24$cm.
Vậy ảnh ảnh cuối cùng của S là S"' là ảnh ảo (nằm trên trục chính) ở cách thấu kính $O_1$ một đoạn $24$cm trong khoảng từ $O_1$ đếm $O_2$.

Bài 1535

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 1535

1 Đáp án

Liên quan

Mắt và các dụng cụ quang - Mắt

Lý thuyết liên quan