Bài 1568

Question

Một mặt phẳng AB cao $4$cm đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính phân kì, ảnh của vật qua thấu kính đó cao $2$cm và cách vật $40$cm.
1. Hãy dùng cách vẽ để xác định vị trí và tiêu cự của thấu kính phân kì.
2. Tìm lại kết quả đó bằng tính toán.
3. Một người cận thị đeo thấu kính nói trên sát mắt thì nhìn được đến vô cực mà không cần thiết điều tiết mắt và nhìn rõ được vật gần nhất cách mắt $20$cm. Hỏi khoảng cách nhìn rõ của người ấy khi không đeo kính.

Chu Đức Anh · Answer 1 · 8/10/2012 11:02:12 AM

1. Vật thật AB qua thấu kính phân kì luôn cho ảnh ảo cùng chiều với vật, bé hơn vật và gần thấu kính hơn vật. vẽ quang trục chính xx', vẽ AB và A'B' (nét đứt) vuông góc với xx', với A'B' = $\frac{AB}{2}$ và khoảng cách BB' = $40$cm (theo tỉ lệ xích đã chọn).

Nối AA' kéo dài, cắt xx' tại O là quang tâm thấu kính. Dựng thấu kính qua O. Từ A dựng tia AI //xx' tia ló IJ (kéo dài) phải đi qua A' và cắt xx' ở F' là tiêu điểm của thấu kính.
Dễ dàng ta thấy F' trùng B và F'O = |$f$| = $2BB' = 80$ cm: Thấu kính cách vật $80$cm và có tiêu cự $f = -80$cm.
2. Vì ảnh cùng chiều vật
           $k$ = $\frac{A'B' }{AB}$ = $\frac{1}{2}$ = $\frac{f}{f - d}$ $\rightarrow = - d$ ($1$)
Hơn nữa BB' $d +d' = 40$cm = $d$ + $\frac{df}{d - f}$ = $\frac{d^2}{d - f}$     ($2$)
Từ ($1$) và ($2$): $40$cm = $\frac{d^2}{2d}$ = $\frac{d}{2}$ $\rightarrow d = 80$cm và $f = -d = -80$cm
3. người cận thì nhìn được xa vô cực và khong có điều tiết mắt ; vậy khoảng cách $MC_v$ từ mắt đến điểm cực viễn bằng độ lớn của tiêu cự thấu kính: $MC_v$ = |$f$| = $80$cm. Khi nhìn gần nhất, ảnh của vật sẽ ở điểm cực cận. $C_c$;
            $MC_c$ = |$ d'$| = $-d'$ = $\frac{df}{f - d}$ = $\frac{28(-80)}{-80 - 20}=16$cm
Vậy khoảng cách nhìn rõ của người ấy khi không đeo kính là ($80$cm - $16$cm).

Bài 1568

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 1568

1 Đáp án

Liên quan

Mắt và các dụng cụ quang - Mắt

Lý thuyết liên quan