Bài 202

Question

Một tên lửa khối lượng tổng cộng $m=1$ tấn đang chuyển động theo phương ngang với vận tốc $v=200$m/s thì động cơ hoạt động. Từ trong tên lửa một lượng nhiên liệu, khối lượng $m_1=100$kg cháy và phụt tức thời ra phía sau với vận tốc $v_1=700$m/s
$1)$ Tính vận tốc của tên lửa ngay sau đó.
$2)$ Sau đó phần đuổi tên lửa có khối lượng $m_đ=100$kg tách ra khỏi tên lửa, vẫn chuyển động theo hướng cũ nhưng vận tốc giảm còn $1/3$. Tính vận tốc phần tên lửa còn lại.

Chu Đức Anh · Answer 1 · 7/13/2012 4:00:23 PM

Ta coi tên lửa như một hệ kín khi chuyển động và tương tác và áp dụng được định luật bảo toàn động lượng.
$1)$ Khi có lượng nhiên liệu cháy và phụt tức thời ra phía sau, vận tốc của tên lửa ngay sau đó là $\overrightarrow{v_2} $ Ta có:
         $m\overrightarrow{v}=m_1\overrightarrow{v_1}+m_2\overrightarrow{v_2}   $                  (1)
Chiếu (1) lên trục $Ox$ có hướng trùng với hướng của $\overrightarrow{v} $ (hướng chuyển động lúc đầu của tên lửa), ta có:
         $mv=-m_1v_1+m_2v-2$                        (2)
Suy ra: $v_2=\frac{mv+m_1v_1}{m_2}=300m/s>0 $.
Ngay sau khi nhiên liệu cháy phùn phụt ra, tên lửa tiếp tục chuyển động theo hướng cũ với vận tốc $v_2=300$m/s $(v_2>v$.

$2)$ Gọi $ \overrightarrow{v_đ} $ là vận tốc phần đuôi tên lửa, $\overrightarrow{v_đ} $ cùng hướng với $\overrightarrow{v_2} $ và có độ lớn $v_đ=\frac{v_2}{3}=100 $m/s ( theo đề bài).
Gọi $\overrightarrow{v_3} $ là vận tốc của phần tên lửa còn lại, áp dụng định luật bảo toàn động lượng khi phần đuôi tách ra ta có:
         $m_2\overrightarrow{v_2} = m_đ\overrightarrow{v_đ}+m_3v_3 $                         (3)
Trong đó $m_3$ là khối lượng phần tên lửa còn lại, $m_3=m-m_1-m_đ=800$kg
         $m_2v_2=m_đv_đ+m_3v_3$
Suy ra : $v_3=\frac{m_2v_2-m_đv_đ}{m_3}=325 $m/s
Vận tốc phần tên lửa còn lại là $325$m/s

Bài 202

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 202

1 Đáp án

Liên quan

Lý thuyết liên quan