Bài 2048

Question

Một người có khoảng nhìn rõ từ $20cm$ đến vô cực, nhìn vật AB cao 2m qua quang hệ gồm hai thấu kính hội tụ $O_1$ có tiêu cực $30cm$ và thấu kính hội tụ $O_2$ có tiêu cự $4cm$, đặt cùng trục chính và cách nhau $30cm$. Mắt đặt tại tiêu điểm ảnh của $O_2$
a. Vật AB đặt vuông góc trục chính phải cách mắt một khoảng bao nhiêu để mắt nhìn thấy ảnh của vật qua quang hệ không cần điều tiết
b. Người vẫn đứng yên vị trí cũ, bỏ quang hệ, quan sát trực tiếp Ab ở vị trí trên thì góc trông vật tăng lên hay giảm đi bao nhiêu lần ?

Chu Đức Anh · Answer 1 · 8/15/2012 3:22:40 PM

a. Sơ đồ tạo ảnh :

Ta có : $OC_C=20cm; OC_V=\infty;$ khoảng cách từ mắt đến $O_2$ là $l=f_2$.
Khi ngắm chừng không cần điều tiết :
+ Ảnh $A''B''$ ở cực viễn : $d'_{2v}=-(OC_V-l)=\infty$
+ Khoảng cách từ vật A'B' đến thị kính : $d_{2v}=f_2=4cm$
+ Khoảng cách từ ảnh A'B' đến vật kính :
$d'_{1v}=O_1O_2-d_{2v}=36-4=32 cm$
+ Vị trí vật AB : $d_{1v}=\frac{d'_{1v}.f_1}{d'_{1v}-f_1}=\frac{32.30}{32-30}=480 cm $
$\Rightarrow $ Khoảng cách từ vật $AB$ đến mắt là :
$AO=d_{1v}+O_1O_2+f_2=520 cm$
Lúc này góc trông ảnh là : $\alpha : \tan\alpha =\frac{A_1B_1}{d_{2v}+l} $
Với $\frac{A_1B_1}{AB}=k_1=\frac{-d'_{1v}}{d_{1v}} =0,0667 $
$\Rightarrow \tan \alpha =\frac{0,0667.AB}{d_{2v}+l}=\frac{0,0667.200}{4+4} =1,667\Rightarrow \alpha =59^0 $
b. Người vẫn đứng yên vị trí cũ, bỏ quang hệ, quan sát trực tiếp Ab ở vị trí trên thì góc trông vật là $\alpha ' $:
Với $\tan\alpha '=\frac{AB}{AO} =\frac{200}{520} =0,385\Rightarrow \alpha '=21^0<\alpha $
Vậy góc trông vật giảm $\frac{\alpha }{\alpha '}=\frac{59}{21}=2,8 $ lần

Bài 2048

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 2048

1 Đáp án

Liên quan

Lý thuyết liên quan