Bài 2374

Question

Một cái bể hình chữ nhật, có đáy phẳng nằm ngang, chứa đầy nước. Một người nhìn vào điểm giữa của mặt nước theo phương hợp với phương thức thẳng đứng một góc $45^0$ và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt nước, hai thành tích bể này cách nhau $30cm$. Người ấy vừa vặn nhìn thấy một điểm nằm trên giao tuyến của thành bể và đáy bể. Tính độ sâu của bể ? Biết nước có chiết suất $n=\frac{4}{3} $.

Chu Đức Anh · Answer 1 · 8/16/2012 11:50:02 AM

Bình chọn tăng 1 Bình chọn giảm

Độ sâu của bể là $h=IH$
Khoảng cách 2 thành bể là $Dc=30cm\Rightarrow DH=0,5DC=15cm$. Mắt ánh sáng từ D là điểm nằm trên giao tuyến của thành bể và đáy bể đến điểm giữa I của mặt nước, khúc xạ vào mắt $\Rightarrow $ mắt thấy D. Theo định luật khúc xạ ánh sáng :
$\frac{\sin i}{\sin r} =\frac{n_{KK}}{n_{H_2O}} =\frac{3}{4} $ với $r=45^0$
$\Rightarrow \sin i =\frac{3\sin 45^0}{4} =\frac{3\sqrt{2} }{8} $
Lại có : $\sin i =\frac{DH}{DI} =\frac{DH}{\sqrt{DH^2+IH^2} }=\frac{15}{\sqrt{15^2+h^2} } =\frac{3\sqrt{2} }{8} \Rightarrow h=24cm$

Sửa 16-08-12 11:50 AM