Bài 2553

Question

Một thấu kính hội tụ tiêu cự $f=20cm$, vật sáng $AB$ qua thấu kính cho ảnh thật lớn hơn vật và cách vật $90cm$
a. Tìm vị trí vật và ảnh
b. Thấu kính cố định, dịch vật dọc theo trục chính lại gần thấu kính thì ảnh dịch chuyển thế nào ?
c. Vật cố định, dịch chuyển thấu kính ra xa vật. Hỏi ảnh dịch chuyển thế nào ?

Chu Đức Anh · Answer 1 · 8/27/2012 12:03:14 PM

a. Vật sáng AB qua thấu kính cho ảnh thật lớn hơn vật và cách vật 90cm
             $\Rightarrow d'+d=L=90    (1)$ và $d'>d$
Từ $(1) : \frac{df}{d-f} +d=L\Leftrightarrow d^2-Ld+Lf=0$
             $\Leftrightarrow d^2-90d+1800=0$
             $\Rightarrow d=30cm; d'=60cm$ (loại $d=60cm$ vì $d<d'$)
Vậy vật sáng AB cách thấu kính $30cm$ và ảnh $A'B'$ cách thấu kính $60cm$

b. Thấu kính cố định, dịch vật dọc theo trục chính lại gần thấu kính $\Rightarrow d$ giảm từ $30cm$ đến 0
Ta xét :
             $d'=\frac{df}{d-f} =\frac{20d}{d-20} $
Đặt $y=d'\Rightarrow y=\frac{20d}{d-20}\Rightarrow y'=\frac{-400}{(d-20)^2} <0 $
Ta có bảng biến thiên sau :

Từ bảng biến thiên ta thấy :
+ Khi $d$ giảm từ $30cm$ đến $20cm$ thì d' tăng đến khi $d=20cm$ thì $d'\rightarrow \infty :$ lúc này ảnh là ảnh thật và dịch chuyển ra xa thấu kính.
+ Khi d giảm từ 20cm đến 0 thì $|d'|$ giảm đến khi $d=0$ thì $d'=0$ : lúc này ảnh là ảnh ảo và dịch chuyển lại gần thấu kính

c. Vật cố định, dịch chuyển thấu kính ra xa vật :
Xét khoảng cách L của vật sáng AB và ảnh A'B' thayđổi khi d tăng từ 30cm đến vô cực
Ta có : $L=d+d'=d+\frac{df}{d-f} $ (với $d\geq 30cm$)
$\Leftrightarrow L=\frac{d^2}{d-f} $
Đạo hàm L theo $d : L' = \frac{d(d-2f)}{(d-f)^2} =\frac{d(d-40)}{(d-20)^2} $
$L'=0\Leftrightarrow d=0; d=40cm$
Bảng biến thiên :

Từ bảng ta thấy :
+ Khi d tẳng từ 30cm đến 40cm thì L giảm $\Rightarrow $ ảnh dịch chuyển lại gần vật
+ Khi $d=40cm$ thì $L_{min}=80cm$
+ Khi d tăng từ 40cm trở đi thì L tăng $\Rightarrow $ ảnh dịch chuyển ra xa vật

Bài 2553

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 2553

1 Đáp án

Liên quan

Lý thuyết liên quan