|
|
1) Ở sơ đồ hình ta có $k_0x_0=mg (1)$
Khi cắt L thành 2 lò xo $L_1,L_2$ta có :
$k_0=\frac{k_1k_2}{k_1+k_2} (2)$
Ở sơ đồ ta có :
$k_0x_0+k_1x_1-k_2x_2=0 (3)$
Với $x_0=0,04m; x_1=0,03m;x_2=0,02m$.
Từ (2)(3) rút ra :
$3k^2_1+5k_1k_2-2k^2_2=0$
$\rightarrow =\frac{k_2}{3} (4) $
kí hiệu $l_0,l_1,l_2$ là chiều dài của $L,L_1,L_2$. Vì $L_1,L_2$ cắt ra từ L ta có:
$k_0l_0=k_1l_1=k_2l_2 (5)$
Từ (4) và (5) ta có ; $l_1=3l_2$
Lod xo L bị cắt thành 2 phần, và $L_1$ có chiều dài gấp 3 lần $L_2$
2) Theo (4)và(5) ta có : $k_1=\frac{4k_0}{3} ,k_2=4k_0 $.Khi chỉ còn lò xo $L_1$, độ dãn lò xo khi treo vật A là (vị trí cân bằng mới ):
$x^'_1=\frac{mg}{k_1}=3cm $
Lúc $L_2$ rời khỏi hệ $L_2$ bị nén một đoạn bằng $x_1+x_2= 5cm$, do đó li độ của A so với vị trí cân bằng mới là :
$x=x_1+x_2+x^'_1=8cm$
Tổng năng lượng của con lắc lò xo(vật +$L_1$)lúc $L_2$ rời khỏi hệ là :
$E=\frac{k_1x^2_1}{2}+\frac{k_2x^2_2}{2}+mgx $
Biên độ dao động của con lắc lúc đó xác định từ hệ thức;
$E=\frac{k_1A^2}{2} $
Suy ra $A=8,3cm$
Tần số góc $\omega =\sqrt{\frac{k_1}{m} }+\frac{4k_0}{3m} =\sqrt{\frac{4g}{3x_0} }=18,3 rad/s $
Lúc $t=0,x=8cm$
Suy ra:$\sin\varphi =\frac{x}{A} =0,963\rightarrow \varphi =74^0\approx 1,29 rad$
Phương trình dao động :$x=8,3\sin (18,3t+1,29) (cm)
|
|
Sửa 19-09-12 03:27 PM
Chu Đức Anh
800
1
2
11
6K
165K
12K
1
52% được chấp nhận
|
Đăng bài 25-08-12 09:34 AM
|
|