Bài 3186

Question

Một khí cầu có thể tích $V=336m^3$ và khối lượng vỏ $m=84 kg$ được bơm không khí nóng đến áp suất bằng áo suất không khí bên ngoài. Để khí cầu bắt đầu bay lên thì không khí nóng phải có nhiệt độ bằng bao nhiêu ? Không khí bên ngoài khí cầu ở $27^0C$ và 1 atm. Khối lượng mol của không khí ở điều kiện là $29 g/mol$

Chu Đức Anh · Answer 1 · 9/11/2012 2:27:15 PM

Gọi $\rho_0 $ và $\rho $ tương ứng là các khối lượng riêng của không khí ở nhiệt độ $T_0=300K$ và ở nhiệt độ $T$ cần để khí cầu bắt đầu bay lên. Khi khí cầu bắt đầu bay lên, lực đẩy Ác-si-mét $\rho _0gV$ bằng trọng lượng $mg$ của vỏ cộng với trọng lượng $\rho gV$ của không khí nóng trong khí cầu :
           $\rho _0gV=mg+\rho gV\Rightarrow \rho =\rho _0-\frac{m}{V} $
Khối lượng riêng $\rho _C$ của không khí ở điều kiện chuẩn :
           $\rho _C=\frac{29.10^{-3} }{22,4.10^{-3} } =1,295 kg/m^3$
Áp suẩt không khí bên ngoài khí cầu bằng áp suất không khí ở điều kiện chuẩn. Từ định luật Gay Luy-xác suy ra $\rho _0T_0=\rho _CT_C$
Do đó, $\rho _0=\rho _C.\frac{T_C}{T_0}=1,295.\frac{273}{300}=1,178 kg/m^3 $
Từ đó, $\rho =\rho _0-\frac{m}{V}=1,178-\frac{84}{336} =0,928 kg/m^3$
Áp suất không khí bên ngoài khí cầu bằng áp suất không khí nóng bên trong khí cầu. Từ định luật Gay Luy-xác suy ra $p _0T_0=\rho T$
Từ đó suy ra nhiệt độ T của không khí nóng trong khí cầu :
           $T=\frac{\rho _0}{\rho }.T_0=\frac{1,178}{0,928}.300=381K $ hay $t=108^0C$

Bài 3186

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 3186

1 Đáp án

Liên quan

Lý thuyết liên quan