Bài 3267

Question

Một xilanh cách nhiệt nằm ngang thể tích $V_1+V_2=V_0=80l$ được chia làm hai phần ngăn cách bởi một pittông cách nhiệt có thể tích chuyển động không ma sát. Mỗi phần của xilanh chứa $1$ mol khí đơn nguyên tử. Ban đầu pittông đứng yến nhiệt độ hai phần khác nhau. cho dòng điện chạy qua mai so với để truyền cho khí nhiệt lượng $Q=120J$. Cho biểu thức tính nội năng của khí là $U=\frac{3}{2} RT+C$ (C là hằng số)
a) Hãy giải thích tại sao nhiệt độ phần bên phải cũng tăng ?
b) Khi đã có cân bằng áp suất mới trong xilanh thì áp suất đó lớn hơn áp suất ban đầu bao nhiêu?

Chu Đức Anh · Answer 1 · 9/12/2012 9:38:56 AM

a) Khi phần bên phải được truyền đi nhiệt lượng Q thì khí sẽ dãn nở, đẩy pittông dịch chuyển sang trái, nén khí phần khí bên trái, tức là phần khí bên trái nhận công.
Áp dụng nguyên lí I nhiệt động lực học cho phần khí bên trái :
         $\Delta U=Q+A$
Với $Q=0$ và $A>0$ (do khí nhận công)
Suy ra $\Delta U>0$ mà $U=\frac{3}{2} RT+C$, do đó $\Delta T>0$. Vậy nhiệt độ của phần khí bên trái tăng.

b) Phương trình trạng thái cho từng phần khí :
Trạng thái ban đầu :
Bên phải : $pV_1=RT_1$
Bên trái : $pV_2=RT_2$
         $\Rightarrow pV_0=R(T_1+T_2)           (1)$
Trạng thái sau khi cân bằng áp suất :
Bến phải : $p'V'_1=RT'_1$
Bên trái : $p'V'_2=RT'_2$
         $\Rightarrow p'V_0=R(T'_1+T'_2)          (2)$
Áp dụng nguyên lí II nhiệt động lực học :
Bên phải : $\Delta U_1=Q+A_1$
Bên trái : $\Delta U_2=A_2$
Với $A_1=-A_2$ (khí bên phải sinh bao nhiêu công thì khí bên trái nhận bấy nhiêu)
Do đo : $Q=\Delta U_1+\Delta U_2=\frac{3}{2} R(T'_1+T'_2-T_1-T_2)         (3)$
Từ $(1),(2),(3)$ :
         $\Rightarrow (p'-p)V_0=\frac{2Q}{3V_0}=\frac{2.120}{3.80.10^{-3} } =1000 (Pa) $ hay $p'=p+1000 (Pa)$
Vậy sau khi cân bằng áp suất tăng thêm $1000 Pa$

Bài 3267

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 3267

1 Đáp án

Liên quan

Cơ sở của nhiệt động lực học - Nguyên tắc làm việc của động cơ nhiệt và máy lạnh. Nguyên lý II nhiệt động lực học

Lý thuyết liên quan