|
|
a) chu kì dao động : $T=\frac{2}{10}=0,2 s $ suy ra $\omega =\frac{2\pi}{T}=10\pi (rad/s) $
Mặt khác ta có :$\omega ^2=\frac{k}{m} $ hay $k=m\omega ^2\approx 100N/m$
Tại vị trí cân bằng giả sử lò xo dãn một đoạn $\Delta l$
$k\Delta l =mg$ suy ra $\Delta l =\frac{mg}{k} = 0,01 m=1cm $
Biên độ dao động của con lắc bằng : $A=\frac{l_2-l_1}{2}=1cm $
Chiều dài con lắc ở vị trí cân bằng là : $l=l_2-A=22-1=21 cm$
Suy ra $l_0=l-\Delta l =20 cm$
b) Phương trình dao động của vật có dạng ;
$x=A\sin(\omega t+\varphi) $
Với $A=1cm ; \omega =10\pi (rad/s)$
Tại $t=0$ vật ở vị trí cao nhất, tức con lắc có li độ
$x_0=-A=-1cm \Rightarrow \sin\varphi =-1 \Rightarrow \varphi =-\frac{\pi}{2} (rad) $
Vậy phương trình dao động là :
$x=1.\sin(10\pi t-\frac{\pi}{2} ) (cm)$
Tại vị trí cân bằng $x=0 \Rightarrow \sin(10\pi t-\frac{\pi}{2} )=0 $ tức là $ cos (10 \pi t-\frac{\pi}{2} =\pm1 )$
Vì $v=x' = A\omega cos(10\pi t-\frac{\pi}{2} ) \Rightarrow v= \pm A\omega $
Vì A và $\omega $ không phụ thuộc vào việc chọn gốc tọa độ và thời gian, nên $v$ tại vị trí cân bằng cũng không phụ thuộc vào việc chọn gốc tọa độ và thời gian
c)Khi điểm treo $O$ chuyển động thẳng đứng lên trên với gia tốc a, gia tốc trọng trường hiệu dụng bây giờ là $g' =a+g=15m/s$
Vì A và T không phụ thuộc vào $g$nên biên độ và chu kì không đổi.Độ dãn của lò xo ở vị trí cân bằng bây giờ là : $\Delta l'= \frac{mg'}{k} =\frac{0,1.15}{100}=0,015m=1,5cm $
Chiều dài của con lắc ở vị trí cân bằng mới : $l=l_0+\Delta l' = 20+1,5=21,5cm$
Chiều dài cực đại : $l^'_2=l+A=21,5+1=22,5 cm$
Chiều dài cực tiểu : $l^'_1=l-A=21,5-1=20,5 cm$
Tức là chiều dài cực đại và chiều dài cực tiểu của con lắc trong quá trình dao động đền tăng 0,5 cm
Lực tác dụng của lò xo lên điểm $O$chính là lực đàn hồi của lò xo $F_0=k(\Delta l' +x)$
$F_{0max}=k(\Delta l'+A)=100(1,5+1). 10^{-2}=2,5 N$
$F_{0max}=k(\Delta l'-A)=100(1,5-1). 10^{-2}=0,5 N$
|
|
Sửa 19-09-12 03:35 PM
Chu Đức Anh
800
1
2
11
6K
165K
12K
1
52% được chấp nhận
|
Đăng bài 27-08-12 05:00 PM
|
|