Bài 3417

Question

Một quả cầu lớn dẫn điện có bán kính $R=0,2m$ được tích điện đến điện thế $V=1000 (V)$. Một quả cầu nhỏ dẫn điện có bán kính $r=0,1cm$, chưa tích điện, có gắn tay cầm cách điện. Cho hai quả cầu tiếp xúc với nhau rồi đưa quả cầu nhỏ ra xa và cho phóng điện. Hỏi cần làm như vậy bao nhiêu lần để điện thế quả cầu lớn còn lại $V'=905 (V)?$

Chu Đức Anh · Answer 1 · 9/12/2012 2:37:55 PM

Xét lần thứ nhất : Kí hiệu $v_1$ là điện thế quả cầu lớn sau này.
Ban đầu, khi hai quả cầu tiếp xúc nhau, điện tích được phân bố nhanh chóng đến đến khi hai quả cầu có cùng điện thế $V_1$
Từ công thức : $V=\frac{kq}{R} \rightarrow q=\frac{VR}{k} $
Suy ra, sau lần thứ nhất, điện tích quả cầu lớn là : $q_1=\frac{V_1R}{k} $, quả cầu nhỏ $q_2=\frac{V_1r}{k} $
Điện tích ban đầu của quả cầu lớn là : $q=\frac{VR}{k} $
Vì điện tích được bảo toàn nên : $q=q_1+q_2\rightarrow \frac{VR}{K}=\frac{V_1R}{K} +\frac{v_1r}{K} $
Rút ra : $V_1=\frac{R}{R+r} .V$
Tương tự, sau lần thứ 2, điện thế quả cầu lớn là :
$V_2=\frac{R}{R+r}V_1=(\frac{R}{R+r} )^2 V $
và sau lần thứ n là :
$V_n=(\frac{R}{R+r} )^n V\rightarrow \frac{V_n}{V} =(\frac{R}{R+r} )^n \rightarrow =log_{\frac{R}{R+r} }(\frac{V_n}{V} )$
Khi $V_n=V'=905 (V)$. Thay số ta được $n\approx 20$ (lần)

Bài 3417

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 3417

1 Đáp án

Liên quan

Lý thuyết liên quan