Bài 3480

Question

Một giá đở tạo bởi các thanh AB và BC được liên kết với nhau và với đường thẳng đứng bằng các khớp A, B, C (hình vẽ). Điểm B của giá gắn với một ròng rọc. Người ta vắt qua ròng rọc một sợi dây, một đầu dây buộc vào tường đầu kia treo vật có trọng lượng Q. Bỏ qua trọng lượng của các thanh và kích thước của ròng rọc, bỏ qua ma sát. Hãy xác định phản lực của các thanh treo $\alpha $ và $\beta $ cho trước.

Chu Đức Anh · Answer 1 · 9/8/2012 10:15:32 AM

Phương trình định luật $II$ Niu - tơn : $\overrightarrow{Q} + \overrightarrow{R}_1 + \overrightarrow{T} + \overrightarrow{R}_2 = \overrightarrow{0} $.
Vì dây không dãn, khối lượng dây và ròng rọc không đáng kể nên $T = Q$ (hình vẽ).

Áp dụng điều kiên cân bằng, ta lập các phương trình tương ứng.
Thay T = Q ta được :
$-Q\cos \beta +R_1 \sin \alpha - R_2 = 0 (1)$
$-Q + Q \sin \beta + R_1 \cos \alpha = 0 (2)$
Từ $(2)$ ta rút ra được : $R_1 = \frac{1 - \sin \beta }{\cos \alpha } Q$
Thay vào $(1)$ ta rút ra $R_2 = Q\frac{\sin \alpha - \cos (\alpha - \beta )}{\cos \alpha } $
Ta thấy , với mọi $\alpha , \beta $ nhọn thì $R_1 > 0$
Ta có : $\sin \alpha - \cos (\alpha - \beta ) = \sin \alpha - \sin (90^0 - \alpha - \beta ) ; $ hiệu này có trị số dương nếu $\alpha > 90^0 - \alpha + \beta $ ; tức là $2\alpha > 90^0 + \beta $
- Nếu $\alpha > 45^0 + \frac{\beta }{2} $ thì $R_2 > 0$.
- Nếu $\alpha < 45^0 + \frac{\beta }{2} $ thì $R_2 < 0$, tức là $R_2$ có hướng từ A đến B.
- Nếu $\alpha = 45^0 + \frac{\beta }{2} $ thì $R_2 = 0$.

Bài 3480

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 3480

1 Đáp án

Liên quan

Lý thuyết liên quan