Bài 3743

Question

Trên hình vẽ là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của điện trở của một linh kiện vào nhiệt độ. Khi nung nóng linh kiện đến $100^0C$ thì điện trở của nó tăng đột ngột từ trị số $R_1=50\Omega $ đến $R_2=100\Omega $. Còn khi giảm nhiệt độ linh kiện thì điện trở của nó lại giảm đột ngột từ $R_2$ xuống $R_1$ ở $99^0C$
Đặt vào hai đầu linh kiện nói trên hiệu điện thế không đổi $U=80V$, thì trong mạch hình thành một dòng điện dao động. Hãy tính chu kì dao động đó, giá trị cực đại và cực tiểu của dòng điện. Cho biết nhiệt độ môi trường là $t^0=20^0C$, công suất toả nhiệt trên bề mặt linh kiện tỉ lệ thuận với độ chênh lệch nhiệt độ giữa linh kiện và môi trường với hệ số tỉ lệ là $\alpha =1,2 W/K$. Nhiệt dung của linh kiện là $3J/K$

Chu Đức Anh · Answer 1 · 9/14/2012 3:38:06 PM

Giả sử khi đặt vào linh kiện hiệu điện thế $U=80V$, nhiệt độ của nó đạt đến trị số $t_1$ và điện trở của nó vẫn là $R_1$ ta có :
         $\frac{U^2}{R_1}=\alpha (t_1-t_0) $ suy ra $t_1=t_0+\frac{U^2}{\alpha R_1} =126,6^0C>100^0C$
Như vậy, sẽ có sự tăng đột ngột của điện trở linh kiện từ $R_1$ đến $R_2$ ở $100^0C$. Khi điện trở là $R_2=100\Omega $, giả sử nhiệt độ tiếp theo mà linh kiện đạt đến là $t_2$ và điện trở vẫn là $R_2$ ta có :
         $\frac{U^2}{R_2}=\alpha (t_2-t_1) $ suy ra $t_2=t_0+\frac{U^2}{\alpha R_2} =73,3^0C<99^0C$
Điều đó chứng tỏ lại có sự giảm đột ngột của điện trở linh kiện từ $R_2$ đến $R_1$ ở $99^0C$. Quá trình tương tự được lặp lại và trong mạch có hình thành dòng điện dao động.
Kí hiệu $T_1$ là thời gian mà nhiệt độ của linh kiện tăng từ $99^0C$ đến $100^0C$ ta có :
         $\frac{U^2}{R_1}T_1=C.\Delta t^0+\alpha (t-t_0)T_1 $
với $\Delta t^0=1^0C; t=99,5^0C$
Suy ra $T_1=\frac{C.\Delta t^0}{\frac{U^2}{R_1}-\alpha (t-t_0) }\approx 0,092(s) $
Tương tự, kí hiệu $T_2$ là thời gian mà nhiệt độ linh kiện giảm từ $100^0C$ xuống $99^0C$ ta có :
         $\frac{U^2}{R_2}T_2+C.\Delta t^0=\alpha (t-t_0)T_2 $
Suy ra $T_2=\frac{C.\Delta t^0}{\alpha (t-t_0)-\frac{U^2}{R_2} } =0,095(s)$
Vậy chu kì dao động của dòng điện là :
         $T=T_1+T_2=0,187(s)$
Giá trị cực đại và cực tiểu của cường độ dòng điện là :
         $I_{max}=\frac{U}{R_1}=1,6 A$ và $I_{min}=\frac{U}{R_2}=0,8A $

Bài 3743

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 3743

1 Đáp án

Liên quan

Lý thuyết liên quan